Составить уравнения прямых,на которых лежат катеты прямоугольного равнобедренного треугольника,если вершина прямого угла находится в точке С(-2;5),а гипотенуза лежит на оси абсцисс.

Так как треугольник равнобедренный ,то углы между каждым катетом и гипотенузой равны 45 градусам  Угловой коэффициент прямой, проходящей под углом в 45 градусов к оси ОХ равен  [latex]k_1=tg45^{\circ}=1[/latex] . Из геометрических соображений второй катет к первому перпендикулярен, тогда его угловой коэффициент равен  [latex]k_2=-\frac{1}{k_1}=-1[/latex]  .  Или можно было найти угловой коэффициент второго катета, как tg135=-1. [latex]y-y_0=k(x-x_0)\; ,\; \; C(-2;5)\\\\1)\; \; y-5=1\cdot (x+2)\\\\y=x+7\\\\2)\; \; y-5=-1\cdot (x+2)\\\\y=-x+3[/latex]