Составте и решите неравенство:f(x)*fштрих(x) меньше =0, если f(x)=x^2-4*x+3

[latex]f(x)=x^2-4x+3[/latex] [latex]f'(x)=2x-4[/latex] [latex]f(x)*f'(x) \leq 0[/latex] [latex](x^2-4x+3)(2x-4) \leq 0[/latex] [latex](x-1)(x-3)2(x-2) \leq 0[/latex] подключаем метод интервалов критические точки [latex]x-1=0; x_1=1; x-3=0;x_2=3;x-2=0;x_3=2;[/latex] 1<2<3 точки х=1, х=2, х=3 (нечетные), разбивают действительную пряммую на промежути на которых функция левой части неравенственства сохраняет знак (для любой точки из соотвествующего промежутка знак либо +, либо - для всего промеутка), при переходе через точку знак меняется на противоположный f(4)=(4-1)*(4-3)*(4-2)>0 ________1_______2_____________3_______ поэтому (-)  [1] (+) [2] (-) [3] (+) ответ: [latex] (-\infty;1] \cup [2;3][/latex]