Составьте квадратное уравнение,корни которого будут равны корням уравнения х в квадрате+6х+8=0: 1)умноженным на 2; 2) умноженным на 5

Стандартный вид квадратного уравнения: ах²+bx+c = 0. Для начала получим эти корни: x²+6x+8 = 0 D = 36 - 32 = 4 = 2² x = (-6 ± 2)/2 = -3 ± 1 x1 = -4, x2 = -2 Вспоминаем теорему Виета: х1 + х2 = -b x1 * x2 = c В нашем случае: -4 + (-2) = -6 (-4) * (-2) = 8 1) Нам нужно увеличить корни в 2 раза, тогда первое уравнение т. Виета примет вид: 2*(-4) + 2*(-2) = -12, отсюда b = 12 а второе: (2*(-4)) * (2*(-2)) = 32, отсюда с = 32 Тогда получим квадратное уравнение: х²+12х+32 = 0 2) Нам нужно увеличить корни в 5 раз, тогда первое уравнение т. Виета примет вид: 5*(-4) + 5*(-2) = -30, отсюда b = 30 а второе: (5*(-4)) * (5*(-2)) = 200, отсюда с = 200 Тогда квадратное уравнение имеет вид: х²+30х+200 = 0. Ответ: 1) х²+12х+32 = 0 2) х²+30х+200 = 0