Составьте уравнение 2 степени по множеству его решений S={3 - √2; 3+ √2}

[latex]x^2+px+q=0[/latex] квадратное уравнение с корнями [latex]x_1=3- \sqrt{2};\quad x_2=3+\sqrt{3} [/latex] по теореме виета проихведение корней равно свободному члену, т.е [latex]q=x_1\cdot x_2=(3- \sqrt{2} )(3- \sqrt{2} )=9-2=7[/latex] а сумма корней равно коэф-ту при х с противоположным знаком [latex]p=-(x_1+x_2)=-(3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2})=-6[/latex] значит уравнение [latex]x^2-6x+7=0[/latex]