Составте уравнение касательной к графику данной функции в точке х0=П/3, y=3x-5cos3x+1

Уравнение касательной к графику функции в точке х₀ записывается так: y = f(x₀) + f'(x₀)·(x - x₀)    (1) Найдём f(x₀) f(x₀) = f(π/3) = 3·π/3 - 5·cos(3·π/3) + 1 = π - 5·(-1) + 1 = π + 6 теперь производную функции f'(x) f'(x) = 3 + 15·sin3х f'(x₀) = f'(π/3) = 3 + 15·sin(3·π/3) = 3 + 15·0 = 3 Подставим полученное в (1) y = π + 6 + 3·(x - π/3) y = π + 6 + 3x - π y = 3x + 6