Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= (7-x)/(x-3) в точке x=4

Уравнение касательной y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀) f'(x)=( (7-x)'*(x-3)-(7-x))/(x-3)² = - 4/(x-3)² Вычислим значение функции в точке х₀ f(x₀)=f(4)=(7-4)/(4-3)=3 Вычислим значение производной в точке х₀ f'(x₀)=-4/(4-3)²=-4 Составим уравнение касательной y=-4(x-4)+3=-4x+16+3=19-4x уравнение касательной

f(x) = (7-x)*(x-3)                       x = 4 Решение Уравнение касательной имеет вид: y = y(x)0 + y'(x0)*(x - x0) По условию задачи x0 = 4, тогда y(x0) = y(4) = (7 - 4)/(4 - 3) =  3 Находим  производную: y'(х) = -(7-х)/(3-x)^2 + 1/(3-x)  y'(4) = -(7-4)/(3-4)^2 + 1/(3-4) = -4 Искомое уравнение касательной: y = y(х0) + y'(x0)*(x - x0) y = 3 -4(x - 4) или y = 19-4x