Составьте уравнение касательной к графику функции f(x), проходящей через точку M, не принадлежащую данному графику, если:[latex]f(x) = x^{2} -4[/latex] М(2;-1)

а-абсцисса точки касания f(a)=[latex]a^{2} -4[/latex] [latex]f^{'}(x)=2x[/latex] [latex]f^{'}(a)=2a[/latex] [latex]y= a^{2} -4+2a(x-a) [/latex]   -  уравнение касательной подставим координаты точки М(2;-1) [latex]-1= a^{2} -4+2a(2-a)[/latex] [latex] a^{2} -4a+3=0[/latex] [latex] a_{1,2} =3;1[/latex] [latex]a_1=3 ; y=9-4+2*3(x-3)=5+6(x-3)=5+6x-18=6x-13 [/latex] [latex]a_2=1;y=1-4+2(x-1)=-3+2x-2=2x-5[/latex] зн. данному условию удовлетворяют два уравнения касательных: y=6x-13 y=2x-5