Составте уравнение плоскости, проходящие через три данные точки А(4,1,3) B(5,1,2), C(1,3,2);

Решение: Уравнение прямой проходящей через три точки |x-x1      y-y1      z-z1| |x2-x1    y2-y1   z2-z1| =0 |x3-x1    y3-y1   z3-z1| (вертикальные скобки означают определитель) |x-4    y-1   z-3|    |x-4    y-1    z-3 |   |0     y-1      z+х-7 | |5-4    1-1   2-3|=  |1        0        -1|= |1        0         -1  |= |1-4    3-1   2-3|    |-3       2       -1|   |0        2        -4   | =(-1)*((y-1)*(-4)-2*(z+x-7))=(-1)*(-4y+4-2z+14-2x)=2x+4y+2z-18=0 (подставили данные значения, потом провели вычисления, потом сложили первую строчку с второй, умноженной на (4-х), третью с второй умноженной на 3, и разложили определитель по второй строке) Разделив на 2 обе части уравнения (-2), окончательно получим: х+2y+z-9=0 Ответ: x-2y-z+2=0