Составьте уравнение той касательной к графику функции..

α=135° - угол между биссектрисой второй координатной четверти и положительным направлением оси ОХ (против часовой стрелки). tg135°=tg(180° -45°)= -tg45°= -1 y=kx - общий вид биссектрисы к=tg135°= -1 y= -x - биссектриса второй коорд. четверти [latex]y=-2x^{- \frac{1}{2} }+x^{-2}+ \frac{3}{7} [/latex] [latex]y'=-2*(- \frac{1}{2} )x^{- \frac{1}{2}- \frac{2}{2} }-2x^{-2-1}=x^{- \frac{3}{2} }-2x^{-3}[/latex] y'=k= -1 [latex]x^{- \frac{3}{2} }-2x^{-3}=-1 \\ \\ x^{- \frac{3}{2} }-2(x^{- \frac{3}{2} })^2+1=0[/latex] [latex]t=x^{- \frac{3}{2} } \\ [/latex] t-2t²+1=0 -2t²+t+1=0 2t²-t-1=0 D=(-1)² -4*2*(-1)=1+8=9 t₁=⁽¹⁻³⁾/₄= - ²/₄ = - ¹/₂ t₂=⁽¹⁺³⁾/₄= ⁴/₄ = 1 При t= - ¹/₂ [latex]x^{- \frac{3}{2} }= - \frac{1}{2} [/latex] нет решений При t=1 [latex]x^{- \frac{3}{2} }=1 \\ x=1[/latex] x=x₀=1 [latex]y(x_0)=y(1)=-2*1^{- \frac{1}{2} }+1^{-2}+ \frac{3}{7}=-2+1+ \frac{3}{7}=- \frac{4}{7} [/latex] y'(x₀)= -1 y=y(x₀)+y'(x₀)(x-x₀) - общий вид касательной y= - ⁴/₇ - 1(x-1)= - ⁴/₇ - x+1= -x + ³/₇ y= -x + ³/₇ - уравнение касательной Ответ: y= -x + ³/₇.

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ