Спортсмен проплыл по течению реки 1 км 800 метров за столько же время, сколько 1500 метров по озеру. Какая скорость у спортсмена, если скорость реки 2 км/час. 

Сначала всё обозначим. Скорость спортсмена по озеру = х, тогда скорость спортсмена по течению реки х+2. Время спортсмена по озеру = 1,5 км : х, время спортсмена по реке = 1,8 км : х+2. Время одинаковое, поэтому можем приравнять:  1,5 : х = 1,8 : х+2. Приводим к общему знаменателю, получаем новое уравнение: 1,5х + 3 = 1,8х, находим х = 10, это скорость спортсмена по озеру. Соответственно, по реке 12 км/час. Проверка: 1,5 : 10 = 0,15(час),  1,8 : 12 = 0,15(час), что и дано в условии.