Спростіть вираз [latex] \sqrt{(12+ \sqrt{145) ^{2} } } + \sqrt{(12- \sqrt{145) ^{2} } } [/latex]
Спростіть вираз [latex] \sqrt{(12+ \sqrt{145) ^{2} } } + \sqrt{(12- \sqrt{145) ^{2} } } [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьУ тебя под корнем число (12 + √145) и все это в квадрате.
Но известно, что √A^2 = |A|, поэтому
√(12 + √145)^2 = |12 + √145| = 12 + √145
√(12 - √145)^2 = |12 - √145| = √145 - 12
Потому что √145 > 12 = √144
Их сумма равна
12 + √145 + √145 - 12 = 2√145
Не нашли ответ?
Похожие вопросы