Спростити вираз 1) (1-sin36°)/cos36°= 2) Tg(π/4+a/2)*(1-sina)/cosa=в квадрат обвела помогите хоть по началупожалуйста помогите ,я не могу понять ,срочно надо (
Спростити вираз
1) (1-sin36°)/cos36°=
2) Tg(π/4+a/2)*(1-sina)/cosa=
в квадрат обвела
помогите хоть по началу
пожалуйста помогите ,я не могу понять ,срочно надо (
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) Тут надо через функции двойного аргумента.
(1-sin 36)/cos 36 = (sin^2 18+cos^2 18-2sin 18*cos 18)/(cos^2 18-sin^2 18)
= (cos 18 - sin 18)^2 / ((cos 18 - sin 18)(cos 18 + sin 18)) =
= (cos 18 - sin 18) / (cos 18 + sin 18) =
= (cos 18*√2/2 - sin 18*√2/2) / (cos 18*√2/2 + sin 18*√2/2) =
= (cos 18*cos 45 - sin 18*sin 45) / (cos 18*sin 45 + sin 18*cos 45) =
= cos(18 + 45) / sin(45 + 18) = ctg(18 + 45) = ctg 63
Таким образом, мы доказали, что (1 - sin a)/cos a = ctg(a/2 + 45)
2) tg(pi/4 + a/2)*(1 - sin a)/cos a = tg(pi/4 + a/2)*ctg(pi/4 + a/2) = 1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы