Sqrt |x-1|-1 больше = sqrt |x-1|-2011Решить неравенство 

Для начала найдем ОДЗ [latex] \left \{ {{[x-1]-1 \geq 0} \atop {[x-1]-2011 \geq 0}} \right. [/latex] Решим первое неравенство [latex][x-1] \geq 1[/latex] или [latex]x-1 \geq 1[/latex]  или  [latex]x-1 \leq -1[/latex] те[latex]x \geq 2[/latex] или [latex]x \leq 0[/latex] Решим второе [latex][x-1]-2011 \geq 0[/latex] [latex][x-1] \geq 2011[/latex] или  [latex]x-1 \geq 2011[/latex]  или  [latex]x-1 \leq -2011[/latex] или [latex]x \geq 2012[/latex]   или  [latex]x \leq -2010[/latex]  Решением ОДЗ является (-беск; -2010) и (2012;+ бесконеч) Решим уравнение, возведем обе части в квадрат [latex][x-1]-1 \geq [x-1]-2011[/latex] [latex][x-1]-[x-1] \geq 1-2011[/latex] [latex]0 \geq -2010[/latex] Это неравенство верное, поэтому верно при любых значениях х, входящих в ОДЗ. То есть ответ(-беск; -2010) и (2012;+ бесконеч)