Sqrt(1,5 sin x)=cosx если что sqrt - это корень квадратный √

[latex]\sqrt{1.5\sin x} = \cos x[/latex] Области определения уравнения: sinx и cosx неотрицательны (будем это держать в голове) Возведем в квадрат [latex]1.5\sin x = \cos^2x\\ 3\sin x = 2(1-\sin^2x)\\ 2\sin^2x+3\sin x-2 = 0\\ \\ t = \sin x\\ 2t^2+3t-2 = 0\\ D = 25\\ t = 0.25(-3\pm5)\\ t = 1/2[/latex] Второй корень -2 не подходит, потому что синус не принимает таких значений. Итак, синус икс равен одной второй, и еще вспоминаем, что у нас есть область определения, поэтому ответ [latex]\sin x =1/2;\quad\cos x\ \textgreater \ 0\\ x = \frac{\pi}{6}+2\pi n[/latex]

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ