\sqrt{5-x}+ \sqrt{x+2} равно 2

Элементарно. Прибавь к обоим частям уравнения единицу:  5*sin^2(x)-cos^2(x)+1= 4+4*sin(x)+1  Затем единицу слева представь в виде основного геометрического тождества, а справа приведи подобные:  5*sin^2(x)-cos^2(x)+sin^2(x)+cos^2(x)=5+4*sin(х)  Теперь и слева приведи подобные:  6*sin^2(x)=5+4*sin(x)  Теперь перенеси все члены уравнения влево, и введи обозначение у=sin(х) , получишь квадратное уравнение:  6*y^2-4*y-5=0  Решаем:  y1,2=(4+/-sqrt(16+120))/12=(2+/-sqrt(34))/6  y1=(2+sqrt(34))/6  y2=(2-sqrt(34))/6  Теперь осознай, что величина y1 БОЛЬШЕ 1, и потому решений уравнения, соответствующих y1, а именно:  sin(x)=(2+sqrt(34))/6 не существует,  а решениями уравнения, соответствующими y2, а именно:  sin(x)=(2-sqrt(34))/6  являются  x=(-1)^N*arcsin((2-sqrt(34))/6)+pi*N, где N - любое целое число