Сравнить: (log9 по основанию 2)*(log4 по основанию 3) и (lg(1/16*(корень квадратный из 2)) / ((lgsin(pi/6))

[latex]log_29*log_34= \frac{log_39}{log_32}*log_32^2=\frac{log_33^2}{log_32}*2log_32=2log_33^2=2*2log_33= \\ 4*1=4;[/latex][latex] \\ \frac{lg\frac{1}{16 \sqrt{2}} }{lg(sin \frac{ \pi }{6})}= \frac{lg \frac{1}{16 \sqrt{2}} }{lg \frac{1}{2} }= \frac{lg1-lg(16 \sqrt{2})}{lg1-lg2}= \frac{0-lg(16 \sqrt{2})}{0-lg2}= \frac{lg(16 \sqrt{2})}{lg2}= \frac{lg16+lg \sqrt{2}}{lg2}=\\ \frac{lg2^4+lg2^{ \frac{1}{2}}}{lg2}= \frac{4lg2+ \frac{1}{2}lg2}{lg2}= \frac{ \frac{9}{2} lg2}{lg2}= \frac{9}{2}=4.5; \\ log_29*log_34...\frac{lg\frac{1}{16 \sqrt{2}} }{lg(sin \frac{ \pi }{6})};[/latex][latex]4...4.5; \\ 4<4.5.[/latex]