Сравните. По теме степени с рациональными и иррациональными показателями. [latex]1. \; (\frac{2}{9})^{\sqrt{5}} \quad u \quad (\frac{2}{8})^{\sqrt5};\\2. \; (\frac{\sqrt5}{3})^{-\sqrt3} \quad u \quad (\frac{2\sqrt5}{4})^{-\sqrt...
Сравните. По теме степени с рациональными и иррациональными показателями.
[latex]1. \; (\frac{2}{9})^{\sqrt{5}} \quad u \quad (\frac{2}{8})^{\sqrt5};\\2. \; (\frac{\sqrt5}{3})^{-\sqrt3} \quad u \quad (\frac{2\sqrt5}{4})^{-\sqrt3}
;\\3. \; (\frac{\sqrt[4]2}{3})^{-\sqrt2,8} \quad u \quad (\frac{\sqrt[4]2}{2})^{-2,8}.[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]1)\quad \frac{2}{9} \ \textless \ \frac{2}{8}\ \textless \ 1\quad \to \quad ( \frac{2}{8} )^{x}\; \; i\; \; (\frac{2}{9})^{x}\; \; \; ybuvaushie\; \; \; \to \\\\ (\frac{2}{9} )^{\sqrt5} \ \textless \ (\frac{2}{8} )^{\sqrt5}\\\\2)\quad \frac{\sqrt5}{3}\ \textless \ \frac{2\sqrt5}{4} = \frac{\sqrt5}{2} \; \; \; \to \; \; \; \frac{3}{\sqrt5} \ \textgreater \ \frac{2}{\sqrt5} \\\\(\frac{\sqrt5}{3})^{-\sqrt3}=(\frac{3}{\sqrt5})^{\sqrt3}\; ;\; \; \; (\frac{\sqrt5}{2})^{-\sqrt3}=(\frac{2}{\sqrt5})^{\sqrt3}[/latex]
[latex]( \frac{3}{\sqrt5} )^{\sqrt3} \ \textgreater \ (\frac{2}{\sqrt5} )^{\sqrt3}\; \; \to [/latex]
[latex]( \frac{\sqrt5}{3} )^{-\sqrt3}\ \textgreater \ (\frac{\sqrt5}{2} )^{-\sqrt3}\\\\3)\quad \frac{\sqrt[4]2}{3} \ \textless \ \frac{\sqrt[4]2}{2} \; \; \to \; \; \; \frac{3}{\sqrt[4]2}\ \textgreater \ \frac{2}{\sqrt[4]2} \; \; \to \\\\ (\frac{3}{\sqrt[4]2})^{2,8} \ \textgreater \ (\frac{2}{\sqrt[4]2} )^{2,8}\; \; \to \; \; \; ( \frac{\sqrt[4]2}{3} )^{-2,8}\ \textgreater \ (\frac{\sqrt[4]2}{2} )^{-2,8}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы