Среди 4 детей нет ровесников возраст каждого натуральное меньшее 18 произведение их возрастов равно 882 Чему равна сумма их возрастов

Для начала разложим 882 на простые множители: [latex]882=2*3^2*7^2[/latex] Посмотрим, сколько лет может быть ребенку, возраст которого делится на 7. Для этого посмотрим, какой еще множитель может быть в возрасте: 1 * 7 = 7.  Всем условиям соответствует. (7 <  18) 2 * 7 = 14. 14 < 18 - подходит 3 * 7 = 21 > 18 - не подходит, а значит нет больше подходящих множителей (все остальные множители > 3) Получилось 2 возможных возраста, но и множитель 7 в числе присутствует во 2 степени. А значит есть дети этих двух возрастов. Остались множители 3 и 3. Равных возрастов дети быть не могут, значит лет оставшимся двум детям 1 и 9. Итого дети имеют возраст: 1, 7, 9, 14 (единственный возможный набор, как показано выше) Сумма: 1+7+9+14 = 31