Среди кандидатов в студенческий совет факультета 3 первокурсника, 5 второкурсников и 7 третьекурсников. Из этого состава наудачу выбирают пять человек на предстоящую конференцию. Найти вероятность того,что будут выбраны одни тр...

Найдем сколько всего студентов претендуют в студенческий совет 3+5+7=15 человек теперь найдем сколько способов существует чтобы выбрать 5 человек из 15 [latex]\displaystyle C_{15}^5= \frac{15!}{5!(15-5)!}= \frac{15!}{5!10!}= \frac{11*12*13*14*15}{2*3*4*5}= 3003[/latex] Теперь найдем количество благоприятных исходов т.е. 5 человек из 7 [latex]\displaystyle C_7^5= \frac{7!}{5!(7-5)!}= \frac{7!}{5!2!}= \frac{6*7}{2}=21 [/latex] Значит вероятность [latex]\displaystyle P= \frac{21}{3003} =0.0069[/latex]