Среднее арифметическое 2-х чисел 20 а их среднее геометрическое 12. Найдите эти числа.

(x+y):2=20⇒x+y=40 √xy=12⇒xy=144 Применим теорему Виета х=4 и у=36 или х=36 и у=4

Числа х и y Система уравнений ( х + y ) : 2 = 20 V xy = 12 ( где знак V корень квадратный ) Решение Х + y = 40 Y = 40 - X V x( 40 - X ) = 12 40x - x^2 = 144 X^2 - 40x + 144 = 0 D = 1600 - 576 = 1024 ; V 1024 = 32 X1 = ( 40 + 32 ) : 2 = 36 X2 = ( 40 - 32 ) : 2 = 4 y1 = 40 - 36 = 4 y2 = 40 - 4 = 36 Ответ числа 36 и 4 ( или 4 и 36 )