Среднее арифметическое четырёх чисел равно 60. Если вычеркнуть одно из этих чисел,

Если вычеркнуть четвёртое число, то среднее арифметическое будет равно 57. Почему?  Обозначим:  А+Б+В+Г=240. " Если вычеркнуть одно из этих чисел (А), то среднее арифметическое не изменится" - т.е. (А+Б+В+Г)/4=(Б+В+Г)/3.  Значит, поскольку сумма всех четырех чисел = 240, то А=60 и среднее арифметическое трех чисел = 60, а сумма (Б+В+Г)=180.  Если сразу это "не видно", то можно это и уравнением решить, если привести к общему знаменателю: 4Б+4В+4Г=3А+3Б+3В+3Г и перенести в левую часть: (4Б-3Б)+(4В-3В)+(4Г-3Г)- 3А=0 (уравнение №1) .  При этом по условию А+Б+В+Г=240, откуда  Б+В+Г=240-А(уравнение №2).  Имеем, что из №1: Б+В+Г=3А и из №2:  Б+В+Г= 240-А Значит, 3А=240-А   и А=60 "Если вычеркнуть другое (Б), среднее арифметическое увеличится на 1", т.е. (А+В+Г)/3=1+(А+Б+В+Г)/4. Значит, Б=57.  Если сразу это "не видно", то можно это и уравнением решить, если привести к общему знаменателю: 4А+4В+4Г=12+3А+3Б+3В+3Г и перенести в левую часть: (4А-3А)+(4В-3В)+(4Г-3Г)-12-3Б=0 (уравнение №3) .  При этом по условию А+Б+В+Г=240, откуда  А+В+Г=240-Б (уравнение №4).  Подставим в №3 значение из №4. Имеем, что 240-Б-3Б-12=0, откуда  4Б=228 и Б=57. "Если вычеркнуть третье (В) - среднее арифметическое увеличится на 2", т.е. (А+Б+Г)/3=2+(А+Б+В+Г)/4 и значит, В на 3*2 единицы меньше, чем А, и В =54. Если сразу это "не видно", то можно это и уравнением решить, если привести к общему знаменателю: 4А+4Б+4Г=24+ 3А+3Б+3В+3Г и перенести в левую часть: (4А-3А)+(4Б-3Б)+(4Г-3Г)-24-3В=0  или А+Б+Г-3В=24 (уравнение №5) .  А из уравнения №3: А+В+Г-3Б=12  Вычтем одно из другого: 4Б-4В=24-12 и В=(4Б-12)/4=(4*54-12)/4=54. ри этом по условию А+Б+В+Г=240, откуда  А+В+Г=240-Б (уравнение №4).  Подставим в №3 значение из №4. Имеем, что 240-Б-3Б-12=0, откуда  4Б=228 и Б=57. "Если вычеркнуть четвёртое число, то среднее арифметическое будет равно - ? " (А+Б+В)/3= (60+57+54)/3=57.