Среднее арифметическое корней уравнения ΙcosxΙ=2sinx-cosx, принадлежащих отрезку [[latex] \frac{ \pi }{4} [/latex];[latex] \frac{9 \pi }{4} [/latex]] ,равно
Среднее арифметическое корней уравнения ΙcosxΙ=2sinx-cosx, принадлежащих отрезку [[latex] \frac{ \pi }{4} [/latex];[latex] \frac{9 \pi }{4} [/latex]] ,равно
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]|cosx|=2sinx-cosx\\\\a)\; cosx \geq 0,\; \to \; -\frac{\pi}{2}+2\pi n \leq x \leq \frac{\pi}{2}+2\pi n,\; \; n\in Z\\\\|cosx|=cosx,\; \to \; cosx=2sinx-cosx,\; 2sinx-2cosx=0\\\\sinx-cosx=0|:cosx\ne 0\\\\tgx=1,\; x=\frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z[/latex]
[latex] \left \{ {{x=\frac{\pi}{4}+\pi n} \atop {-\frac{\pi}{2}+2\pi n<= x \leq \frac{\pi}{2}+2\pi n}} \right. \; \to x=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\; n\in Z[/latex]
[latex]b)\; cosx<0,\; \to \frac{\pi}{2}+2\pi k
Не нашли ответ?
Похожие вопросы