Средняя линия треугольника— отрезок, соединяющий середины двух сторон этой фигуры,она параллельна третьей стороне и равна её половине. Дано: DABC, ED - средняя линия Доказать: EDчч AB, ED=1/2 AB Доказательство: Пусть DE-средняя...

Средняя линия треугольника— отрезок, соединяющий середины двух сторон этой фигуры,она параллельна третьей стороне и равна её половине. Дано: DABC, ED - средняя линия Доказать: EDчч AB, ED=1/2 AB Доказательство: Пусть DE-средняя линия DABC. Через (Ч) D проведем прямую b, bччAB. По теореме Фалеса b З AC=E - в его середине, т. е. DEМb. Следовательно DE чч AB. Проведем теперь среднюю линию DF ЮDFчч АС. DFчч АС, DE чч ABЮ четырехугольник AEDF - параллелограмм. По свойству параллелограмма ED=AF, а так как AF=FB (по построению DF - средняя линия) , то ED=1/2 AB. Теорема доказана. что значит bччAB?