СРОЧНО!!! 15 БАЛЛОВ!!!Докажите что F'(x)=f(x) [latex]f(x)=3 (4x+5)^{6} [/latex]
СРОЧНО!!! 15 БАЛЛОВ!!!
Докажите что F'(x)=f(x)
[latex]f(x)=3 (4x+5)^{6} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]f(x)=3(4x+5)^6\\\\F(x)=\int f(x)\, dx=\int 3(4x+5)^6\, dx=3\cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{(4x+5)^7}{7}+C\\\\F'(x)=(\frac{3}{28}\cdot (4x+5)^7+C)'=\frac{3}{28}\cdot 7(4x+5)^6\cdot 4+0=\\\\=\frac{3}{28}\cdot 28\cdot (4x+5)^6=3\cdot (4x+5)^6=f(x)[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы