Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) 1 способ:
[latex] \lim_{n \to \infty} \frac{7n^{2}+6n+5}{n^{3}-5n+5} = \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{7}{n}+ \frac{6}{n^{2}}+ \frac{5}{n^{3}}}{1- \frac{5}{n^{2}}+ \frac{5}{n^{3}}}= \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{7}{n}+ \frac{6}{n^{2}}+ \frac{5}{n^{3}}}{1- \frac{5}{n^{2}}+ \frac{5}{n^{3}}}=0[/latex]
2 способ. Можно по правилу Лопиталя:
[latex]\lim_{n \to \infty} \frac{7n^{2}+6n+5}{n^{3}-5n+5} =\lim_{n \to \infty} \frac{14n+6}{3n^{2}-5} =\lim_{n \to \infty} \frac{14}{6n}=0[/latex]
2) 1 способ:
[latex]\lim_{n \to \infty} \frac{7n^{3}+6n^{2}+5}{n^{4}-5n^{2}+5} =lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{7}{n}+ \frac{6}{n^{2}}+ \frac{5}{n^{4}}}{1- \frac{5}{n^{2}}+ \frac{5}{n^{4}}}=0[/latex]
2 способ. Правило Лопиталя:
[latex]\lim_{n \to \infty} \frac{7n^{3}+6n^{2}+5}{n^{4}-5n^{2}+5} =\lim_{n \to \infty} \frac{21n^{2}+12n}{4n^{3}-10n}=\lim_{n \to \infty} \frac{42n+12}{12n^{2}-10}=\lim_{n \to \infty} \frac{42}{24n}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы