СРОЧНО!!! ДАЮ 86 БАЛЛОВ!!!Объясните, пожалуйста, как решать:"([latex]a _{n} [/latex]) - конечная арифметическая прогрессия. Известно, что [latex]a_{1} +...+ a_{n} = 13,5[/latex], а [latex] a_{1} + a_{n} = \frac{9}{4} [/latex]. ...
СРОЧНО!!! ДАЮ 86 БАЛЛОВ!!!
Объясните, пожалуйста, как решать:
"([latex]a _{n} [/latex]) - конечная арифметическая прогрессия. Известно, что [latex]a_{1} +...+ a_{n} = 13,5[/latex], а [latex] a_{1} + a_{n} = \frac{9}{4} [/latex]. Найдите число членов этой прогрессии."
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОбъясните, пожалуйста, как решать: "(a _n ) - конечная арифметическая прогрессия. Известно, что a_1 a_n 135, а a_1 a_n frac94 . Найдите число членов этой прогрессии." ===================
Sn=(a1+an)/2*n
Sn=a1+.....+an=13.5
13.5=(a1+an)/2*n
27=9/4*n
n=27*4/9=12
Итого 12 членов
ГостьСумма данной арифметической прогрессии находится по формуле:
[latex]S_n= \frac{a_1+a_n}{2}n [/latex], где [latex]S_n[/latex] - сумма n членов прогрессии, [latex]a_1[/latex] - первое число прогрессии, [latex]a_n[/latex] - n-ое число прогрессии, n - количество членов прогрессии
Выразим из формулы n:
[latex]n=\frac{2*S_n}{a_1+a_n}[/latex]
подставим значения [latex]S_n, a_1+a_n[/latex]
[latex]n=\frac{2*13.5}{\frac{9}{4}}= \frac{27*4}{9}=12 [/latex]
ответ: 12 членов
Не нашли ответ?
Похожие вопросы