Срочно!!! Для некоторой арифметической прогрессии известно, что S3=12, S7=35. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.

Срочно!!! Для некоторой арифметической прогрессии известно, что S3=12, S7=35. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
По формуле суммы арифм. прогр. S=(2a1+d(n-1))*n/2 S3=(2a1+2d)*3/2=(a1+d)*3 (a1+d)*3=12 ⇒ a1+d=4 S7=(2a1+6d)*7/2 = (a1+3d)*7 (a1+3d)*7=35 ⇒ a1+3d=5 решаем систему a1+3d=5 a1+d=4 вычтем из первого ур-я второе 2d=1 d=0,5 ⇒ a1=3,5 S10 = (2*3,5 + 9* 0,5)*10/2 = (7+4,5)*5=57,5
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы