Срочно!!! Докажите, что значение выражения: 1) 14⁴-7⁴ кратно 5 2)9^5-3^8 кратно 24 3)6⁴-3^6 кратно 7

1) 14⁴-7⁴ кратно 5 (14^2-7^2)(14^2+7^2)=(14-7)(14+7)*245 jодин из множ кратен 5  2)9^5-3^8 кратно 24 9^5-3^8=3^10-3^8=3*3^7*(3^2-1)=3^7*3*8=3^7*24 один множ кратен 24 3)6⁴-3^6 кратно 7 (6^2-3^3)(6^2+3^3)= 9 * 63 = 9^2 * 7 один множ кратен 7

1)[latex] 14^{4}- 7^{4}= (2*7)^{4}- 7^{4}= 2^{4}* 7^{4}- 7^{4}= 7^{4}( 2^{4}-1) [/latex] произведение двух множителей будет  делится на число, если хотя бы 1 множитель делится на это число [latex] 2^{4}-1=15 [/latex] 15 на 5 делится, значит и все число так же делится на 5. 2)[latex] 9^{5}- 3^{8}=( 3^{2}) ^{5} - 3^{8}= 3^{10} - 3^{8}= 3^{7}( 3^{3}-3) [/latex] по аналогии [latex] 3^{3}-3=24 [/latex] делится на 24, значит и все число делится. 3)[latex] 6^{4}- 3^{6}= (2*3)^{4} - 3^{6}= 2^{4}* 3^{4}- 3^{6}= 3^{4}( 2^{4}- 3^{2}) [/latex] т.к. [latex]( 2^{4}- 3^{2})=16-9=7 [/latex] делится на 7, то и все висло делится на 7