СРОЧНО, ГАЙЗ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! найдите точки, в которых f'(x)=0, f'(x) больше 0, если: б) f(x)=2x+cos(4x-пи) в) f(x)=cos2x

СРОЧНО, ГАЙЗ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! найдите точки, в которых f'(x)=0, f'(x)>0, если: б) f(x)=2x+cos(4x-пи) в) f(x)=cos2x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решение б) f(x)=2x+cos(4x-пи) = 2x - cos4x f `(x) = 2 + 4sin4x 1)  f `(x) = 0 2 + 4sin4x = 0 4sin4x = - 2 sin4x = - 1/2 4x = (-1)^(n) arcsin(-1/2) + πk, k ∈ Z 4x = (-1)^(n+1) arcsin(1/2) + πk, k ∈ Z 4x = (-1)^(n+1) (π/6) + πk, k ∈ Z x = (-1)^(n+1) (π/24) + πk/4, k ∈ Z 2)   f `(x) > 0 2 + 4sin4x > 0 sin4x > - 1/2 arcsin(- 1/2) + 2πn < 4x < π - arcsin(-1/2) + 2πn, n ∈ Z - π/6 + 2πn < 4x < π + π/6 + 2πn, n ∈ Z - π/24 + πn/2 < x < 7π/24 + πn/2, n ∈ Z в) f(x) = cos2x f `(x) = - 2sin2x 1) f `(x) = 0  - 2sin2x = 0 sin2x = 0 2x = πk, k ∈ Z x = πk/2, k ∈ Z 2)  - 2sin2x > 0 sin2x < 0 - π - arcsin0 + 2πn < 2x < arcsin0 + 2πn, n ∈ Z - π  + 2πn < 2x <  2πn, n ∈ Z - π/2  + πn < x < πn, n ∈ Z
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы