СРОЧНО [latex] \left \{ {{x^{2}+ y ^{2} =18} \atop {xy=8}} \right. [/latex]

xy = 8 x^2 + y^2 = 18 x = 8/y (8/y)^2 + y^2 - 18 = 0  x = 8/y 64/y^2 + y^2 - 18 = 0* *y^4 - 18y^2 + 64 = 0  Пусть y^2 = t, тогда t^2 - 18t + 64 = 0  D = 324 - 256  = 68 t1 = ( 18 + 2√17)/2 = 9 + √17 t2 = (18 - 2√17)/2 = 9 - √17 Обратная замена y^2 = 9 + √17 y = ± √(9 + √17) y^2 = 9 - √17 y = ± √(9 - √17) x₁ = 8/y = √(9 - √17) y₁ = √(9 + √17) x₂ = 8/y =  - √(9 - √17) y₂ = - √(9 + √17) x₃ = 8/y = √(9 + √17) y₃ = √(9 - √17) x₄ = 8/y = - √(9 + √17) y₄ = - √(9 - √17)