СРОЧНО моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления , затратив на обратный путь на 2 часа меньше. найдите время движения лодки против течения реки , если скорость течения равна 1 км/ч
СРОЧНО
моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления , затратив на обратный путь на 2 часа меньше. найдите время движения лодки против течения реки , если скорость течения равна 1 км/ч
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть скорость лодки равна х, составляем уравнение:
[latex]\frac{255}{x-1}-\frac{255}{x+1}=2\\\frac{255(x+1)-255(x-1)}{(x-1)(x+1)}=2\\255x+255-255x+255=2(x^2-1)\\2x^2-2=510\\2x^2=512\\x^2=256\\x=16(km/h)[/latex]
Ответ: 255 / (16 - 1) = 17 часов.
ГостьХ - V лодки.
Прошла лодка-255(км).
V течения реки-1(км/ч)
255/ х-1 - время туда
255/ х+1 - время обратно(двигается быстрее).
255/х-1 = 255/(х+1)+ 2
255*(х+1) = 255*(х-1) + 2*(х² - 1)
255х + 255 = 255х - 255 + 2х² - 2
2х² = 512
х² = 256
х= 16(км/ч)-V
255:(16 - 1)=17(час.)-время движения.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы