СРОЧНО !!!! Можно только ответы , но было бы неплохо с решением !
СРОЧНО !!!! Можно только ответы , но было бы неплохо с решением !
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Решение
1) y = - 2x² - 20x - 48
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y ₀ + y'(x ₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = - 2, тогда y ₀ = -16
Теперь найдем производную:
y' = - 4x - 20
следовательно:
f'(-2) = - 4*(- 2) - 20 = - 12
В результате имеем:
y = -16 -12(x +2)
y = - 12x - 40
2) y = 18√(2x + 6)
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y ₀ + y'(x ₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 3/2, тогда y ₀ = 54
Теперь найдем производную:
y` = 18/√(2x + 6)
следовательно:
f'(3/2) = 18/√(2*3/2+6)) = 6
В результате имеем:
y = 54 + 6(x - 3/2)
y = 6x + 45
3) y = 3*cos(4x + π/6) + 3
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y ₀ + y'(x ₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = -π/12, тогда: y₀ = 3√3/2 + 3
Теперь найдем производную:
y` = - 12*sin(4x + π/6)
следовательно:
f'(-π/12) = -12*sin(4*(-π/12)+π/6) = 6
В результате имеем:
y = 3√3/2 + 3 + 6*(x + π/12)
y = 6x + π/2 + 3√3/2 + 3
4) y = - cos(5x + π/4) - 4
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 0, тогда: y₀ = - 4 - √2/2
Теперь найдем производную:
y` = 5*sin(5x + π/4)
следовательно:
y`(0) = 5*sin(5*0 + π/4) = 5√2/2
В результате имеем:
y = [(5√2)*x] / 2 - 1/√2 - 4
5) y = - 18x² + 24x - 11
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 5/3, тогда y ₀ = - 21
Теперь найдем производную:
y' = - 36x + 24
следовательно:
f'(5/3) = -36*(5/3) + 24 = - 36
В результате имеем:
y = - 21 - 36(x - 5/3)
y = - 36x - 81
6) y = (- 6x - 1)/(3x)
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = -1/3, тогда y ₀ = -1
Теперь найдем производную:
y` = - 2/x - (- 6x - 1)/(3*x²)
следовательно:
f'(-1/3) = - 2/(-1/3) -1 /(3*(-1/3)²2)*[- 6*(-1/3) -1] = 3
В результате имеем:
y = -1 + 3(x +1/3)
y = 3x
Не нашли ответ?
Похожие вопросы