Срочно!!! Найти множество значений функции 1)   [latex] y=1-8cos^{2} x* sin^{2} [/latex] 2) [latex] y=sin^{2} x-2sin x[/latex]

Срочно!!! Найти множество значений функции 1)   [latex] y=1-8cos^{2} x* sin^{2} [/latex] 2) [latex] y=sin^{2} x-2sin x[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) [latex]y(x)=1-2*(2sin(x)cos(x))^2=1-2sin^2(2x)[/latex] [latex]-1 \leq sin(2x) \leq 1[/latex] [latex]0 \leq sin^2(2x) \leq 1|*(-2)[/latex] [latex]-2 \leq -2sin^2(2x) \leq 0|+1[/latex] [latex]-1 \leq -2sin^2(2x) \leq 1[/latex] 2) [latex]y(x)=sin^2(x)-2sin(x)+1-1=(sin(x)+1)^2-1[/latex] [latex]-1 \leq sin(x) \leq 1[/latex] [latex]0 \leq sin(x) +1\leq 2[/latex] [latex]0 \leq (sin(x) +1)^2\leq 4[/latex] [latex]-1 \leq (sin(x) +1)^2-1\leq 3[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы