Срочно нужна помощь!(x²-2x-1)/(x-2)+ 2/(x-3) ≤ x

Срочно нужна помощь! (x²-2x-1)/(x-2)+ 2/(x-3) ≤ x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Здесь надо использовать метод интервалов. Для этого в правой части должен стоять 0, а  в левой надо привести к общему знаменателю. поехали. (x²-2x-1)/(x-2)+ 2/(x-3) - х ≤ 0 числитель = (х² -2х -1)(х -3) +2(х -2) -х(х-2)(х -3) = = х³ -2х² -х -3х² +6х +3 +2х - 4 -х(х² -5х +6) = =х³ -2х² -х -3х² +6х +3 +2х - 4 - х³ +5х² -6х = х -1 знаменатель =(х-2)(х -3) сам пример: (х -1)/(х-2)(х -3)  ≤ 0 Ищем интервалы: х -1 =0, ⇒ х = 1                                 (х-2)(х -3) = 0 , ⇒ х = 2 ; 3 -∞          1         2            3           +∞         -            +           +          +          это знаки числителя         +            +           -          +          это знаки знаменателя IIIIIIIIIIIIIII           IIIIIIIIIIIIIII                  это решение Ответ: х∈[-∞;1 ] ∪(2; 3)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы