СРОЧНО НУЖНО!!!!!!!!!! Найдите радиус вписанной  в треугольник окружности, если его стороны равны:1)5;4;17(под корнем)               2)5;6;9.

Воспользуемся следующей формулой радиуса вписанной в треугольник окружности: [latex]r=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}[/latex], где р - полупериметр треугольника, а, b, c - его стороны. Начнём со второго задания, оно менее громоздкое: 2) [latex]p=\frac{5+6+9}{2}=10\\\\r=\sqrt{\frac{(10-5)(10-6)(10-9)}{10}}=\sqrt{\frac{5\cdot4\cdot1}{10}}=\sqrt{\frac{20}{10}}=\sqrt2[/latex]    1) С первым чуть сложнее, сильно громоздко получается, в "Латексе" долго набирать, но щас сделаю. Отметишь ещё раз как нарушение - дальше сама решать будешь... ))   [latex]p=\frac{4+5+\sqrt{17}}{2}=\frac{9+\sqrt{17}}{2}[/latex]   [latex]r=\sqrt{\frac{(\frac{9+\sqrt{17}}{2}-4)(\frac{9+\sqrt{17}}{2}-5)(\frac{9+\sqrt{17}}{2}-\sqrt{17})}{\frac{9+\sqrt{17}}{2}}}=\\\\=\sqrt{\frac{(9+\sqrt{17}-8)(9+\sqrt{17}-10)(9+\sqrt{17}-2\sqrt{17})}{2}\cdot\frac{2}{9+\sqrt{17}}}=\\\\=\sqrt{\frac{(\sqrt{17}+1)(\sqrt{17}-1)(9-\sqrt{17})}{2}\cdot\frac{2}{9+\sqrt{17}}}=\\\\=\sqrt{\frac{(17-1)(9-\sqrt{17})}{9+\sqrt{17}}}=\sqrt{\frac{16(9-\sqrt{17})}{9+\sqrt{17}}}=4\sqrt{\frac{9-\sqrt{17}}{9+\sqrt{17}}}=[/latex]   [latex]4\sqrt{\frac{(9-\sqrt{17})(9+\sqrt{17})}{(9+\sqrt{17})(9+\sqrt{17})}}=4\sqrt{\frac{81-17}{(9+\sqrt{17})^2}}=4\sqrt{\frac{64}{(9+\sqrt{17})^2}}=4\cdot\frac{8}{(9+\sqrt{17})}=\\\\=\frac{32}{(9+\sqrt{17})}[/latex]