Срочно нужно решение, помогите, пожалуйста. 1) Сократить (16+2√39)/(√13+√3) 2) Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ax^2=(4a+2)x+3a+3/2=0 имеет единственный корень

см. вложение \\\\\\\\\\\\\\\\\

1) [latex]\frac{16+2\sqrt{39}}{\sqrt{13}+\sqrt{3}}=\frac{(16+2\sqrt{39})(\sqrt{13}-\sqrt{3 })}{13-3}=\frac{16\sqrt{13}-16\sqrt{3}+26\sqrt{3}-6\sqrt{13}}{10}=\frac{10\sqrt{13}+10\sqrt{3}}{10}=[/latex][latex]\sqrt{13}+\sqrt{3}[/latex] 2) ax² + (4a+2)x + 3a + 3/2 = 0 При а = 0 исходное выражение превращается в линейное уравнение 2x + 3/2 = 0, имеющее один корень x = -3/4. При а ≠ 0 получаем квадратное уравнение, которое имеет единственный корень лишь когда D = 0. D = (4a+2)² - 4·a·(3a+3/2) = 16a² + 16a + 4 - 12a² - 6a = 4a² + 10a + 4 = 0 2a² + 5a + 2 = 0 D = 5² - 4·2·2 = 9 a₁ = [latex] \frac{-5-3}{4} [/latex] = -2 a₂ = [latex] \frac{-5+3}{4}=-\frac{1}{2}[/latex] Окончательный ответ: уравнение имеет единственный корень при a = -2, -1/2, 0.