Срочно нужно решить неравенство

Срочно нужно решить неравенство
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
ОДЗ: 3-x>0 (то есть x<3); 3-x≠1 (то есть x≠2); x+4>0 (то есть x>-4); 4x>0 (то есть x>0); 4x≠1 (то есть x≠1/4); 5x-6>0 (то есть x>6/5); x≠πn, n∈Z; окончательно x∈(6/5;2)∪(2;3).    Заметим, что x=πn не попадают в эти промежутки, более того, знаменатель на этих промежутках отрицателен, поэтому, отбрасывая его, меняем знак неравенства на противоположный. Применяя метод рационализации, основанный на том, что                                               знак log_a b на ОДЗ совпадает со знаком (a -1)(b -1), переходим к равносильному на ОДЗ неравенству (3 - x - 1)(x+4 - 1)(4x - 1)(5x-6-1)≤0; (x-2)(x+3)(4x - 1)(5x - 7)≥0; чтобы упростить, отбрасываем положительные на ОДЗ множители (x+3)  и (4x - 1): (x-2)(5x-7)≥0; x∈(-∞;7/5]∪(2;+∞) и пересекаем с ОДЗ. Ответ: (6/5;7/5]∪(2;3)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы