СРОЧНО ! НУЖНО РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

Решение 1)  √(x + 1) + √(x + 1) = √(3x - 1) ОДЗ: x + 1 ≥ 0, x ≥ - 1 3x - 1 ≥ 0, x ≥ 1/3 ОДЗ: x∈[1/3;+ ∞) 2√(x + 1) = √(3x - 1)  [2√(x + 1)]² = [√(3x - 1)]² 4(x + 1) = 3x - 1 4x + 4 = 3x - 1 x = - 5 не удовлетворяет ОДЗ: x∈[1/3;+ ∞) Ответ: решений нет 2)  √(x + 1) + √(x - 1) = √(3x - 1) ОДЗ: x + 1 > 0, x ≥ - 1 x - 1 > 0, x ≥ 1 3x - 1 ≥ 0, x ≥ 1/3 ОДЗ: x∈ [1;+ ∞) [√(x + 1) + √(x + 1)]² = [√(3x - 1)]² x + 1 + 2*√[(x + 1)*(x - 1)] + x - 1 = 3x - 1 2√(x² - 1) = 3x - 1 - 2x 2√(x² - 1) = x - 1 [2√(x² - 1)]² = (x - 1)² 4*(x² - 1) = x² - 2x + 1 4x² - 4 - x² + 2x - 1 = 0 3x² + 2x - 5 = 0 D = 4 + 4*3*5 = 64 x₁ = (- 2 - 8) / 6 x₁ = - 5/3 x₁ = - 1 (2/3) не удовлетворяет ОДЗ: x∈[1;+ ∞) x₂ = ( - 2 + 8) / 6 x₂ = 1  Ответ: x = 1