СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1) Дано три точки A(-2;1;0), B(1;-2;1), C(-2;-1;2) Найти точку D(x;y;z), если векторы BA и DC равны. 2) Найти координаты вектора c=-a+1/3 умножить на b, если a(5;-4;2) и b(-3;3;...

1) Дано три точки A(-2;1;0), B(1;-2;1), C(-2;-1;2) Найти точку D(x;y;z), если векторы BA и DC равны. Вектор ВА равен: ВА(1-(-2)=3;-2-1=-3;1-0=1) = (3;-3;1). Вектор ДС равен: ДС(-2-Хд;-1-Уд;2-Zд). Приравняем векторы: 3 = -2-Хд. Отсюда Хд = -2-3 = -5. -3 = -1-Уд.             Уд = -1+3 = 2. 1 = 2-Zд.                   Zд = 2-1 = 1. 2) Найти координаты вектора c=-a+(1/3)*b, если a(5;-4;2) и b(-3;3;0). [latex]C=(-5+ \frac{1}{3}*(-3)=-6; 4+ \frac{1}{3}*3=5; -2+ \frac{1}{3}*0=-2).[/latex] C=(-6;5;-2). 3) Обчислить скалярную сумму векторов AB и CD, если A(3;1;-4), B(-2,3,10), C(3,-1;2), D(6;-3;-2). Скалярной суммы нет, есть просто сумма: Вектор АВ(-2-3=-5; 3-1=2; 10+4=14) = (-5;2;14). Вектор СД(6-3=3; -3+1=2; -2-2=-4) = (3;-2;-4). Сумма равна (-5+3=-2; 2+(-2)=0; 14+(-4)=10) = (-2;0;10). Скалярное произведение равно: АВхСД =((-5)*3=-15)+(2*(-2)=-4)+(14*(-4)=-56) = -15-4-56 = -75. 4) Найти угол между векторами a(6;-2;-3) и b(5;0;0). Косинус угла между векторами равен отношению их скалярного произведения к произведению их длин. [latex]cos \alpha= \frac{a*b}{|a|*|b|} [/latex] [latex]cos \alpha= \frac{6*5+-2*0+-3*0}{ \sqrt{6^2+(-2)^2+(- 3)^2}* \sqrt{5^2+0^2+0^2}}= \frac{30}{7*5}= \frac{30}{35}= \frac{6}{7}[/latex] ≈  0,857143. Этому косинусу соответствует угол  0,5411 радиан или 31,00272°.