Срочно помогите. Какую минимальную горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, подвешенному на вертикальной нерастяжимой нити, чтобы шарик описал полную окружность в вертикальной плоскости?

Пусть при прохождении точки π/2 шарик будет иметь скорость V2. Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится. Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 -  начальная скорость шарика, которую мы ищем): mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2 mV1^2 = 5mgR V1 = √5gR