Срочно, помогите пожалуйста! 1) log1/2(x2-x-2) меньше -2 2) log2(x2+10) меньше 4 3) 3 (наверху)log2 x-1/x+1 меньше 1/9 4) (3-x)lg(2x-1)= больше 0

1) Log½ (x² - x - 2) < - 2 Представим выражение (-2), как логарифм 4-ёх по основанию ½, потому что это и есть -2. Log½ (x² - x - 2) < Log½ 4 <=> 0<½<1, так как основание логарифма меньше единицы, то заданное неравенство равносильно​ системе неравенств: { х²-х-2>0; x²-x-2>4. Обратите внимание: знак последнего неравенства системы противоположен знаку исходного логарифмического неравенста. Решаем оба неравенства поотдельности, а ещё если выполняется второе неравенство системы, то автоматически выполняется и первое неравенство(если х²-х-2>4, то естественно выполняется и это х²-х-2>0. Значит, первое неравенство системы можно отбросить. Решая второе неравенство находим. х² - х - 2 > 4 х² - х - 2 - 4 > 0 х² - х - 6 > 0 D=(-1)²-4*1*(-6)=1+24=25 x¹ = 3; x²= -2. x€(-2;3) Ответ: (-2;3) 2) Log2(x²+10)<4 Представим выражение 4, как логарифм 16-ти по основанию 2, потому что это есть четыре. Log½ (x²+10) < Log2 16 <=> 2>1, так как основание логарифма больше единицы, то знак неравенства не поменяется и заданное неравенство будет равносильно​ системе неравенств: { х²+10>0; x²+10<16 x²+10>0→x²>-10 - не имеет корней. x²+10<16→x²<6→x<±√6 x€(-√6;√6) Ответ: (-√6;√6).