СРОЧНО, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО.нА ЗАВТРА НУЖНО...434ОТ Г ДО Е

СРОЧНО, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО.нА ЗАВТРА НУЖНО... 434 ОТ Г ДО Е
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex] \left \{ {{x-y-4=0} \atop {x^2+y^2=8.5}} \right. \\ \left \{ {{x=y+4} \atop {(y+4)^2+y^2=8.5}} \\ \left \{ {{x=y+4} \atop {y^2+8y+16+y^2=8.5}} \right. \right. \\ \left \{ {{x=y+4} \atop {2y^2+8y+7.5=0}} \right. \\ \left \{ {{x=y+4} \atop {2(y+3)(y+1)=0}} \right. \\ \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x=1} \atop {y=-3}} \right. \\ \left \{ {{x=3} \atop {y=-1}} \right.\end{array}\ [/latex]
Гость
1.   x-y-4=0       x²+y²=8.5 Выразим х из 1-го уравнения :x=y+4 Подставим во второе: (y+4)² +y²=8.5 y²+8y+16+y²=8.5 Решим уравнение. 2y²+8y+7.5=0 a=2 , b=8, c=7.5 D=16-4*2*7.5= 64-60=4 , D>0 y₁= (-8+2)/4 = -6/4 =-1.5 y₂= -10/4 = -2.5 x₁= -1.5+4= 2,5 x₂=-2, 5+4=1.5  Проверим:  2,5-(-1,5) -4 = 2,5+1,5-4=0 (2,5)²+(-1,5)²= 6,25+2,25=8,5 1,5-(-2,5)-4= 1,5+2,5-4=0 (1,5)²+ (2,5)²=6,25+2,25=8,5 Ответ: х₁=2,5 , у₁=-1,5  ;  х₂=1,5, y₂=-2.5 2.  х²+4y=10      x-2y=-5 Выразим х из второго уравнения: х=2у-5 Подставим в первое: (2y-5)²+4y=10 4y²-20y+25 +4y=10 4y²-16y+15=0 a=4, b=-16, c=15 D= (-16)²-4*4*15=256-240=16,   D>0 у₁= (16+4)/8 = 20/8= 2.5 y₂= (16-4)/8=12/8 = 1.5 x₁=2*2.5-5=0 x₂=2*1.5-5= -2 Проверим: 0+4*2,5=10 ; 0-2*2,5=-5 (-2)²+4*1,5= 4+6=10  ;   -2-2*1,5= -5 Ответ: x₁=0 y₁=2.5  ;  x₂=-2 y₂=1.5 3.  x-2y+1=0 5xy+y²=16 x=2y-1 5y(2y-1) +y²=16 10y²-5y+y²=16 11y²-5y-16=0 D=25- 4*11*(-16) =729   y₁= (5-27) /22=-1 y₂= ( 5+27)/22 =32/22= 16/11 = 1 5/11 = 1. 455 x₁=2*(-1)-1=-3 x₂= 2*(1.455)-1= 2.91-1=1.91 Ответ : x₁=-3  y₁=-1  ;   x₂=1.91  y₂=1.455
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы