СРОЧНО ПОМОГИТЕ ! В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ угол В равен 30°, АС + АВ = 12 см. Найдите длину гипотенузы треугольника.

В прямоугольно тр-ке катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. АС=АВ/2. АС+АВ=12 АВ/2+АВ=12 3АВ/2=12 АВ=8 см - это ответ.

Дано: Δ АВС - прямоугольный. ∠В = 30° АС - противолежащий катет ВС - прилежащий катет АВ - гипотенуза АС+АВ = 12 _____________________ АВ - ? Решение. Воспользуемся случаем, когда катет, лежащий напротив острого угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ [latex]AB =x\\ AC= \frac{1}{2}x [/latex] По условию АС+АВ = 12 Решим уравнение: [latex]x+0,5 x=12\\ 1,5x=12\\ x=8[/latex] Гипотенуза АВ  равна 8 см. Ответ: 8 см