СРОЧНО ПОМОГИТЕНайдите наибольшую из сумм первых n членов арифметической прогрессии, если первый член прогрессии a1=183 и разность d=-12

1 способ: [latex]S_n= \frac{2a_1+(n-1)d}{2}n =(183-6(n-1))n=(189-6n)n=-6n^2+189n[/latex] [latex]y=-6n^2+189n[/latex] найдём max данной функции: [latex]y^{'}=-12n+189=0[/latex] [latex]n=15 \frac{3}{4} [/latex] зн.n=16  [latex]S_{16}=(183-6*15)*16=1488[/latex] 2 способ: прогрессия убывающая, зн. надо найти последний положительный член прогрессии: [latex]a_n=183-12(n-1)=195-12n>0;n<16,25[/latex] зн. n=16 [latex]S_{16}=(183-6*15)*16=1488[/latex]