Срочно помогите!!!!!Упростите выражение: cosα (1/ctgα-cosα/1-sinα)

[latex]cosa(\frac{1}{ctga}-\frac{cosa}{1-sina})\\cosa(\frac{1}{\frac{cosa}{sina}}-\frac{cosa}{1-sina})=cosa(\frac{sina}{cosa}-\frac{cosa}{1-sina})=sina-\frac{cos^2a}{1-sina}=\\sina-\frac{1-sin^2a}{1-sina}=sina-\frac{(1-sina)(1+sina)}{1-sina}=sina-1-sina=-1.[/latex]