Срочно пожалуйста интеграл sinx/ 1+cos^2x
Срочно пожалуйста
интеграл sinx/ 1+cos^2x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\int \frac{sinx\, dx}{1+cos^2x} =[\, t=cosx,\; dt=-sinx\, dx\, ]=\\\\=-\int \frac{dt}{1+t^2} =-atctgt+C=-arctg(cosx)+C[/latex]
Гость[latex] \int\ { \frac{sin x}{1+cos^2 x} } \, dx = \int\ { \frac{d(-cosx) }{1+cos^2 x} } \, = - \int\ { \frac{d(cosx) }{1+cos^2 x} } \, = -arctg(cosx) [/latex] + константа
Не нашли ответ?
Похожие вопросы