СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА!!1.Найдите все значения p, при каждом из которых уравнение x² + px + 3 = 0 имеет ровно два корня. 2.Найдите все различные корни уравнения (x² + 1)² - 6(x² + 1) + 5 = 0. Выберите один ответ: a. -2; 0; 2 b. -√5...
СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА!!
1.Найдите все значения p, при каждом из которых уравнение x² + px + 3 = 0 имеет ровно два корня.
2.Найдите все различные корни уравнения (x² + 1)² - 6(x² + 1) + 5 = 0.
Выберите один ответ:
a. -2; 0; 2
b. -√5; -1; 1; √5
c. -2; 2
d. -2; -1; 1; 2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) чтобы квадратное уравнение имело 2 корня, надо, чтобы дискриминант был >0
Ищем дискриминант.
D = b² - 4ac = p² - 4·1·3= p²- 12
p² - 12 > 0
p = +-√12 = +-2√3
p∈(-∞;-2√3)∨(2√3;+∞)
2)Введём новую переменную х² + 1 = у
Уравнение примет вид:
у² - 6у + 5 = 0
По т. Виета у1 = 5, у2= 1
Возвращаемся к подстановке
а)х² + 1 = 5 б) х² + 1 = 1
х² = 4 х² = 0
х = +-2 х = 0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы