СРОЧНО, РЕБЯТ, НЕ МЕТОДОМ ПОДБОРА Задано двузначное число. Сумма квадратов его цифр равна 68. Если это число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 2 и в остатке 8. Найти это двузначное число.
СРОЧНО, РЕБЯТ, НЕ МЕТОДОМ ПОДБОРА
Задано двузначное число. Сумма квадратов его цифр равна 68.
Если это число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 2
и в остатке 8. Найти это двузначное число.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть a- первая цифра числа, b- вторая цифра числа, тогда число это 10a+ba²+b²=68(10a+b-8)/(a+b)=210a+b-8=2a+2ba=1+0.125b(1+0.125b)²+b²=68формула сокращенного умножения1+0.25b+0.015625b²+b²=681.015625b²+0.25b-67=0 Дальше решаем квадратное уравнение и получаем b1≈-8.24; b2=8b=8 a=1+0.125*8=2
Гостьсумма цифр будет больше 8(остатка)
1я цифра -а
2я цифра - в
(10а+в-8)/(а+в)=2
10а+в-8=2а+2в
8а-8=в
в < 9 ,т.к. 9х9=81, что > 68
8а-8<=8
a<=2
а не равно 0. если а=1, то 8х(а-1)=в в=0,но а+в>8
значит а=2 8а-8=в 16-8=8=в
ответ 28
Не нашли ответ?
Похожие вопросы