СРОЧНО РЕБЯТА НУЖНО!!!!!

1) x+y=π, sin(x)+sin(y)=√3 _____ y=π-x sin(x)+sin(π-x)=√3 sin(x)+sin(x)=√3 sin(x)=√3/2 Получим совокупность уравнений: x=π/3+2πn, n∈Z x=2π/3+2πk, k∈Z Так как x∈(π/2;π), подходит одно решение из второго уравнения совокупности: x=2π/3 при k=0. Отсюда y=π-2π/3=π/3 - принадлежит промежутку x∈(0;π/2) Ответ: x=2π/3, y=π/3. С записью ответа сам разберешься. 2) (1+sin(x))/cos(x)=0 ОДЗ: cos(x)≠0 1+sin(x)=0 sin(x)=-1 Но отсюда следует, что sin²(x)=1, cos²(x)=0, cos(x)=0 - противоречит ОДЗ. Значит, решений нет.

x+y=π y=π-x по формуле приведения sin(π-x)=sinx sinx+siny=√3 sinx+sin(π-x)=√3 sinx+sinx=√3 2sinx=√3 sinx=√3/2 x=(π/3) +2πn x=(2π/3)+2πn, n принадлежит Z по условию π/2 < х < π, значит х=2π/3 у=π-х=π-(2π/3)=π/3 х/у=(2π/3):(π/3)=(2π/3)*(3/π)=2 ответ:2