Срочно срочно! Легенький пример!

Срочно срочно! Легенький пример!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Раскрываем модуль. 1)Если х≥0, то |x|=x, уравнение принимает вид √(х+3)+√(3х-2)=7 ОДЗ:  (х+3)≥0  и (3х-2)≥0  ⇒ х≥2/3 Возводим в квадрат х+3+2·√(х+3)·√(3х-2)+3х-2=49; 2·√(х+3)·√(3х-2)=48-4х; √(х+3)·√(3х-2)=24-2х; возводим в квадрат при условии, что 24-2х≥0,  т.е. х≤12 (х+3)(3х-2)=576-96х+4х²; 3х²+7х-6=4х²-96х+576; х²-103х+572=0 D=10609-2288=8321 x₁=(103-√8321)/2  или  х₂=(103+√8321)/2 х₂ не удовлетворяет условию х≤ 12. Ответ 1) x₁=(103-√8321)/2 2) Если х< 0, то |x|= - x, уравнение принимает вид √(-х+3)+√(-3х-2)=7 ОДЗ:  (-х+3)≥0  и (-3х-2)≥0  ⇒ х ≤ - 2/3 Возводим в квадрат -х+3+2·√(-х+3)·√(-3х-2)-3х-2=49; 2·√(-х+3)·√(-3х-2)=48+4х; √(-х+3)·√(-3х-2)=24+2х; возводим в квадрат при условии, что 24+2х≥0,  т.е. х≥ - 12 (-х+3)(-3х-2)=576+96х+4х²; 3х²-7х-6=4х²+96х+576; х²+103х+572=0 D=10609-2288=8321 x₃=(-103-√8321)/2  или  х₄=(-103+√8321)/2 х₃ не удовлетворяет условию х≥ - 12. Ответ 2) x₃=(103-√8321)/2 О т в е т. (-103-√8321)/2 ; (103-√8321)/2.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы